MATTEPROBLEM


Nr 3a - SÄND MER PENGAR!

Detta är ett klassiskt matteproblem. Det handlar om studenten
som skickar ett brev till hemmet med önskan om mer pengar!
Han skriver: "Send more money", som en summa av två
fyrsiffriga tal. (Se nedan!)
Varje bokstav motsvarar en bestämd siffra.
Hur mycket pengar behövde han?
(Vad blir summan av uträkningen nedan?)

Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3b - TRE MATEMATIKER

Bland matematiker så är Gauss större än Riese, men störst av
dem alla är Euklides. Han är på ett sätt lika stor som de båda
andra tillsammans även om man tar bort de två sista bok-
stäverna i hans namn. Varje bokstav motsvarar en bestämd siffra.
(Vad blir summan av uträkningen nedan?)


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3c - VÄSTGÖTAKNALLEN


Förr så vandrade sk knallar omkring i Sverige och besökte stugorna för att sälja krams.
De brukade också försöka tjäna pengar på vadslagning. Ett knep var detta: Knallen
hade tre kort i en hatt Ett kort hade en stjärna på båda sidorna, nästa hade en ring på
båda sidorna och det tredje hade ring på ena och stjärna på andra sidan.

Han lät bonden dra ett kort ur hatten och lägga det på bordet utan att titta på andra
sidan av kortet. Om kortet hade t ex en stjärna uppåt sade knallen: "Jag slår vad om att
det finns en stjärna på undersidan också om jag har rätt så ger du mig en krona om jag
har fel så ger jag dig 1:50. Ställer du upp på vadet? Du har 50% chans att vinna! Det
är ju antingen kortet med de båda stjärnorna eller det med en stjärna och en ring."

Ibland så slog de vad några gånger. Märkligt nog vann knallen i längden! Varför?
(OBS! Korten är INTE märkta!)

Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se



Nr 3d - GULDKEDJAN

Den gamla grevinnan dog och efterlämnade bl a en gedigen guldkedja med 24 länkar.
Hennes sex barn skall få en del var med fyra länkar. Därför lämnar de kedjan till en
guldsmed som vill ha 10 kronor för varje länk han öppnar och sätter ihop.
Hur mycket måste de betala till guldsmeden om de ber honom att göra det på det
billigaste sättet.


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3e - HANDSKAKNINGAR

Här följer ett knivigt problem som David har grävt fram!


Anders och hans fru Anna bjöd in fyra andra äkta par på middag. Före maten skakade man
hand med varandra. Ingen skakade dock hand med sin egen äkta hälft, och ingen skakade hand
med samma person mer än en gång. Efter maten frågade Anders var och en av de andra nio hur
många de hade skakat hand med. Han fick nio olika svar.

Hur många skakade Anna hand med?

Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3f - FRUKTPROBLEM

En trädgårdsmästare har äpplen och päron som tillsammans väger 3,9 ton.
Äpplenas kilopris är 1:20 kronor och päronens 2:70 kronor. En uppköpare
köper en tredjedel av päronen och tre fjärdedelar av äpplena.
Hur mycket skall han betala?

Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3g - HAN FICK PRINSESSAN


Det var en gång en kung som gav en livstidsfånge chansen att välja mellan
åtta dörrar. Bakom en av dörrarna stod prinsessan. Bakom de andra fanns en tiger
eller ingenting. Om fången valde prinsessan skulle han bli fri och få gifta sig med
henne, valde han ett tomt rum skulle han åter kastas i fängelse och valde han en tiger,
ja då skulle han bli uppäten av den. På varje dörr fanns en skylt.
Skylten på prinsessans dörr var rätt medan skyltarna på tigrarnas dörrar var fel.
Skyltarna på de tomma dörrarna var antingen rätt eller fel.

Skyltarna såg ut så här:
  1. Rum 4 är inte tomt.
  2. Skylt 5 är rätt och prinsessan är inte i detta rum.
  3. Rum 2 och 7 är inte tomma.
  4. Rum 1 är inte tomt.
  5. Skylt 6 är rätt.
  6. Skylt 2 är fel och rum 8 är tomt.
  7. Prinsessan är i ett rum med ojämt nummer
  8. Detta rum innehåller en tiger och skylt 3 är fel.


I vilket rum fanns prinsessan?


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3h - EN KLURIG DIVISION

Här kommer en knepig division som Fredrik Sköldberg, Uppsala
skickat till mig. Lösningen är inte helt enkel att komma fram till.
Så vitt jag förstår måste man till sist pröva sig fram bland ett
begränsat antal möjliga lösningar för att finna det enda rätta svaret!


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3i - HUR GAMLA ÄR BARNEN?

Två vänner, Bertil och Kent möttes på gatan.
- Hur står det till med dig nu för tiden, frågade Kent.
- Jag har fru och tre barn som alla mår bra, svarade Bertil.
- Hur gamla är dina barn?
Bertil som kände till Kents matematiska intresse sade:
-Produkten av deras ålder är 36, och om man lägger ihop
deras åldrar så blir summan lika med din dotter Marias ålder.
Kent räknade en stund och sade sedan:
-Det går ju inte att räkna ut hur gamla dina barn är!
-Förlåt mig. Jag glömde att säga att min dotter är betydligt
äldre än mina båda söner, sade Bertil.
Då visste Kent med en gång hur gamla Bertils barn var.

Gör du det också?

Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3j - KNEPIG OCH KUL KULVÄGNING

Här kommer ett knepigt vägningsproblem som Morgan Jansson, Uppsala
skickat till mig. Lösningen är inte helt enkel att komma fram till men David
lyckades efter ett rejält funderande!


Vi har 12 likadana kulor, så när som att en av dem har en annan vikt än de övriga.
Man vet inte vilken det är, eller om den är lättare eller tyngre än de övriga.
Kan man med endast en vanlig balansvåg som hjälpmedel ta reda på vilken av
kulorna som är den onormala, samt om den är lättare eller tyngre än de övriga,
med högst tre vägningar?

Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se





Nr 3k - JÄRNAFFÄREN

Ett mycket klurigt problem som skickats in av Ola Stensby i Stenungssund.
Det gäller att tänka i andra banor. Det mycket enkelt om man kan det!
Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se


Nr 3k - JÄRNAFFÄREN


En man kommer in i en järnaffär.
Han pekar på något och frågar, vad kostar de där?
De kostar tio kronor per styck, svarar expediten.
Då tar jag hundra säger mannen.
Det blir trettio kronor, säger expediten.
Det var ju inte så dyrt jag tar nog nittioåtta
till grannen också, säger mannen.
Då blir det femtio kronor totalt säger expediten.
Mannen betalar de femtio kronorna, tar sina varor
och går sin väg..

Vad köpte han för något?




Nr 3m - APA I REP

I ena ändan av ett rep som går genom en enkel talja i taket hänger en apa
och i andra änden en vikt med samma vikt som apan.

Apan och apans mamma är tillsammans fyra år och repet väger 4 hekto per meter.

Apans vikt i hekto är sexton gånger apans ålder i år.

Modern är dubbelt så gammal som apan var när modern var hälften så gammal
som apan blir när apan blir tre gånger så gammal som modern var
när modern var tre gånger så gammal som apan.

Vikten av vikten plus vikten av apan är en och en halv gånger vikten av repet.

Från friktion i trissan bortser vi och såväl apan som hans moder tänkes uppnå hög ålder.

Hur långt är repet?



Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3n - TÅGRESAN

Matematiska föreningen i X-stad abonnerade ett helt tåg för att delta i en konferens i Ystad.
Till deras stora glädje hade alla vagnar kupéer och i varje kupé satte sig samma antal personer.
När de kommit halvvägs gick en av vagnarna med tio kupéer sönder och fick kopplas bort.
Nu fick man placera en person extra i var och en av de övriga kupéerna på tåget. Dessvärre
gick ytterligare två vagnar sönder med tillsammans 15 kupéer. Den här gången fick ytterligare två
personer placeras i var och en av de kvarvarande kupéerna.

Hur många passagerare fanns det totalt i vagnarna?


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3p - TRE BULTAR

Detta är ett enkelt matematiskt problem.
Jag har tre identiska bultar med olika antal
likadana brickor och likadana muttrar.



Mina två frågor är:
Vad väger en mutter? Vad väger en bricka?

Om du kan fler eller vill diskutera
lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se



Nr 3r - KAN DU RÄKNA?

Här kommer ett trevligt problem på svenska, som min son David och jag konstruerade i juli 2008.
Varje bokstav motsvarar en bestämd siffra. Alla siffror mellan 0-9, utom en kommer till användning.

(Vad blir summan av uträkningarna nedan?)


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3s - RÄKNA MED ENGELSKA

I början av juni 2008 fick jag ett mail av en far i Västervik som ville ha hjälp med en uppgift
som hans dotter fått i skolan. Uppgiften visade sig ha två korrekta lösningar!
Varje bokstav motsvarar en bestämd siffra. Alla siffror mellan 0-9 kommer till användning.

(Vad blir summan av uträkningarna nedan?)


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3t - EN SUPERSNABB GEPARD

Georg var en ovanligt snabb gepard. För att testa hans förmåga band vi fast en klocka
vid hans svans och sade till honom att varje gång han hörde klockan ringa skulle han
dubbla sin hastighet. Vi ställde in klockan så att den skulle ringa var 30:e sekund.
Sedan startade vi klockan och Georg lunkade iväg i 15 km per timme.

Hur fort sprang Georg efter fem minuter?


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se




Nr 3u - MORGONTÅGET

Morgontåget avgick från stationen precis enligt tidtabellen.
Lokföraren tittade efter sju kilometer på sin klocka, och märkte
till sin stora förtjusning att minutvisaren var precis ovanpå timvisaren.
Han räknade då ut att medelhastigheten under dessa sju kilometer
måste ha varit precis 33 km/h.

När avgick tåget från stationen?


Om du kan fler eller vill diskutera lösningen så skicka mail!

Lars Fröjmark - lark@home.se






Uppdaterad 2014-08-24

© 2014 Lars Fröjmark.

Till KLURIGHETER - HUVUDSIDAN!

Till Familjen Fröjmarks hemsida